<html>
<head>
	<meta charset="UTF-8">
	<meta content="IE=edge" http-equiv="X-UA-Compatible">
	<meta content="initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, user-scalable=no, width=device-width" name="viewport">
	<title>4603：[Sdoi2016]平凡的骰子</title>
	<!-- css -->
	<link href="../css/base.min.css" rel="stylesheet">
	<link href="../css/project.min.css" rel="stylesheet">
	
	<!-- favicon -->
	<!-- ... -->
</head>
<body class="page-brand">
	<header class="header header-transparent header-waterfall ui-header">
		<ul class="nav nav-list pull-left">
			<li>
				<a data-toggle="menu" href="#menu">
					<span class="icon icon-lg">menu</span>
				</a>
			</li>
		</ul>
		<a class="header-logo header-affix-hide margin-left-no margin-right-no" data-offset-top="213" data-spy="affix">[Sdoi2016]平凡的骰子</a>
		<span class="header-logo header-affix margin-left-no margin-right-no" data-offset-top="213" data-spy="affix">[Sdoi2016]平凡的骰子</span>
	</header>
	<nav aria-hidden="true" class="menu" id="menu" tabindex="-1">
		<div class="menu-scroll">
			<div class="menu-content">
				<a class="menu-logo" href="../index.html">BZOJ离线题库</a>
				<ul class="nav">
					<li>
						<a class="waves-attach" data-toggle="collapse" href="#problems">题目</a>
						<ul class="menu-collapse collapse in" id="problems">
							<li>
								<a class="waves-attach" href="../index.html">主页</a>
							</li>
							<li>
								<a class="waves-attach" href="../list.html">题目列表</a>
							</li>
						</ul>
					</li>
					<li>
						<a class="collapsed waves-attach" data-toggle="collapse" href="#about">关于</a>
						<ul class="menu-collapse collapse" id="about">
							<li>
								<a class="waves-attach" href="../about.html">关于此项目</a>
							</li>
						</ul>
					</li>
					
				</ul>
			</div>
		</div>
	</nav>
	<main class="content">
		<div class="content-header ui-content-header">
			<div class="container">
				<h1 class="content-heading">
                [Sdoi2016]平凡的骰子                </h1>
                <p>时间限制：10s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：512MB</p>			</div>
		</div>
		<div class="container">
			<section class="content-inner margin-top-no">
				<div class="row">
					<div class="col-lg-13 col-md-13">
						<div class="card margin-bottom-no">
							<div class="card-main">
								<div class="card-inner">
									
                                <h3>题目描述</h3><p><div>这是一枚平凡的骰子。它是一个均质凸多面体，表面有n个端点，有f个面，每一面是一个凸多边形，且任意两面不</div>
<div>共面。将这枚骰子抛向空中，骰子落地的时候不会发生二次弹跳（这是一种非常理想的情况）。你希望知道最终每</div>
<div>一面着地的概率。每一面着地的概率可以用如下的方法计算：我们假设O为骰子的重心，并以O为球心，做半径为1</div>
<div>的单位球面（记为S）。我们知道S的表面积即单位球的表面积，为4*pi，这里pi为圆周率。对于骰子的某一面C来</div>
<div>说，球面S上存在一块区域T满足：当下落时若骰子所受重力方向与S的交点落在T中，则C就是最终着地的一面。那</div>
<div>么C着地的概率为区域T的面积除以4*pi。为了能更好地辅助计算球面上一块区域的面积，我们给出单位球面S上三</div>
<div>角形的面积计算公式。考虑单位球面S上的三个两两相交的大圆，交点依次为A，B和C。则曲面三角形ABC的面积为A</div>
<div>rea(ABC)=alpha+beta+gamma-pi，其中alpha，beta和gamma分别对应了三个二面角的大小。如下图所示。</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>我们保证：每一面着地的时候，重心的垂心都恰好在这一面内。也就是说不会出现摆不稳的情况。</div>
<div></div>
<p></p></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><div>第一行输入两个整数，分别表示端点总数n与表面总数f，分别从1开始编号。之后n行，每行有三个浮点数x，y和z</div>
<div>，给出了每一个端点的坐标。之后f行依次描述了每一块表面，首先给出不小于3的整数d，表示这一面的端点个数</div>
<div>，之后d个整数按照逆时针方向（视角在骰子的外面）给出了每一个端点的编号。</div>
<div>4&lt;=n&lt;=50且4&lt;=m&lt;=50，所有坐标的绝对值都在10000以内</div>
<div></div>
<p></p></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><div>输出f行，第i行有一个浮点数，表示第i个面着地的概率。本题中您的输出应该保留距离答案最近的7位小数，即在</div>
<div>需要保留7位小数的前提之下与标准答案最接近。数据保证可以避免对小数点后第八位四舍五入后产生的精度误差</div>
<div></div>
<p></p></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>8 6
1 0 0
1 1 0
1 0 1
1 1 1
0 0 0
0 1 0
0 0 1
0 1 1
4 1 2 4 3
4 2 6 8 4
4 6 5 7 8
4 5 1 3 7
4 3 4 8 7
4 1 5 6 2</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>0.1666667
0.1666667
0.1666667
0.1666667
0.1666667
0.1666667</pre><hr/><h3>提示</h3><p>没有写明提示</p><hr/><h3>题目来源</h3><p>By AHdoc命题 鸣谢Loi_DQS上传</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
			</section>
		</div>
	</main>

	<div class="fbtn-container">
		<div class="fbtn-inner">
			<a class="fbtn fbtn-lg fbtn-brand-accent waves-attach waves-circle waves-light waves-effect" data-toggle="dropdown" aria-expanded="true"><span class="fbtn-text fbtn-text-left">Menu</span><span class="fbtn-ori icon">apps</span><span class="fbtn-sub icon">close</span></a>
			<div class="fbtn-dropup">
				<a class="fbtn fbtn-brand waves-attach waves-circle waves-light waves-effect" href="../list.html" target="_self"><span class="fbtn-text fbtn-text-left">题目列表</span><span class="icon">menu</span></a>
				<a class="fbtn fbtn-green waves-attach waves-circle waves-effect" href="../index.html" target="_self"><span class="fbtn-text fbtn-text-left">返回主页</span><span class="icon">home</span></a>
				<a class="fbtn waves-attach waves-circle waves-effect" href="http://www.lydsy.com/JudgeOnline/submitpage.php?id=4603" target="_blank"><span class="fbtn-text fbtn-text-left">提交代码</span><span class="icon">send</span></a>
				<a class="fbtn fbtn-orange waves-attach waves-circle waves-effect" href="http://www.lydsy.com/JudgeOnline/wttl/wttl.php?pid=4603" target="_blank"><span class="fbtn-text fbtn-text-left">试题讨论</span><span class="icon">chat</span></a>
				
			</div>
		</div>
	</div>

	<!-- js -->
	<script src="../js/jquery.min.js"></script>
	<script src="../js/base.min.js"></script>
	<script src="../js/project.min.js"></script>
</body>
</html>